MT法の特徴

正常度のものさし

MT法は正常データを基準としたときに、対象が基準内にあるかどうかを数値化する方法です。つまり、正常度のものさしを作るという考え方を適用しています。正常データ群のことを“単位空間”と呼びます。

正常度のものさし

図では対象の位置がものさしの右側に行くほど、異常の程度が大きいことを示します。たとえば、対象の値が2~3程度であれば正常ですが、もっと大きな値(たとえば10)であれば異常と判断されます。
ものづくりの現場などでは正常データの取得は容易ですが、異常データの取得は一般に困難ですし、未知の異常もあります。
MT法の考え方はシンプルですが異常検出感度が高く、機器・設備の監視や予知保全、推移予測、あるいは検査問題に適しています。

文字認識の例

MT法の考え方はシンプルでありながら、私たち人間の感覚と近い結果を得ることができます。その例をご紹介します。
以下の図は、MT法による文字認識の例です。左側の16個のパターンは、数字に限ればいずれも”5”と読むことができます。これらを基準(単位空間)として、右側の4個のパターンのマハラノビス距離を求めると、それぞれ 1.8  3.2  4.1  110.1  となります。距離が大きいほど、基準としたデータと異なることを意味します。
しきい値を5程度とすると、はじめの3つは5と認識され、4つ目は5と認識できないことになります。このように、人間の認識と近い結果を容易に得ることができます。

文字認識の例

説明可能なAI(XAI)

MT法では判定結果が異常となった場合、原因診断を実行することができます。品質工学で利用する直交表とSN比を利用する方法や、貢献度法という数理を適用します。深層学習(ディープ・ラーニング)では原因診断ができないことが大きな課題ですので、MT法の利点の一つと言えます。異常原因のわかるAIは「説明可能なAI = Explainable AI (XAI)」、あるいはホワイトボックス型AIと呼ばれます。

名称の変遷

田口玄一博士は、1995年にMTSを発表しました。これは Mahalanobis-Taguchi System の略で、現在のMT法のことです。しかし、田口博士からはそれ以降さまざまな解析数理が発表され、それらを総称してMT(マハラノビス・タグチ)システムと呼ぶことになりました。結果の精度や項目数とサンプル数の課題など、それまでに存在していた分析・解析技術の課題を克服する理論として、品質工学会以外からも評価・注目されています。
提案された主な数理として、T法(1)・T法(2)・T法(3)=RT法・標準化誤圧法・MTA法などがあります。そしてさらに、Schmidtの数理を導入した Mahalanobis-Taguchi-Shmidt という数理も提案され、これをMTSと呼称する場合もあります。
このように新たな計算手法が次々と提案され、名称が変遷してきたと言えます。現時点で事例が多く、実用的な観点で重要な技術として、MT法・RT法・標準化誤圧法・T法(1)・MSRを挙げることができます。

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